Bonjour , j'ai cet exercice à faire mais je rencontre une difficulté , pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? Soit trois points M1 M2 M3 d'affixes respectives :
Mathématiques
Afram450
Question
Bonjour , j'ai cet exercice à faire mais je rencontre une difficulté , pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? Soit trois points M1 M2 M3 d'affixes respectives :
z1= racine carré de (3)+i
z2=racine carré de (3) - i
z3= -2i
1). Montrer que M1 M2 et M3 sont situés sur un même cercle de centre O .
2). Comparer z3 et z2-z1. Démontrer que OM1M2M3 est un losange
Aide à la question 2 : Montrer que OM1M2M3 est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur.
J'ai fais la question 1 et la comparaison de la question 2. Cependant je ne vois pas comment faire pour démontrer que c'est un losange . Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? merci de votre aide :)
z1= racine carré de (3)+i
z2=racine carré de (3) - i
z3= -2i
1). Montrer que M1 M2 et M3 sont situés sur un même cercle de centre O .
2). Comparer z3 et z2-z1. Démontrer que OM1M2M3 est un losange
Aide à la question 2 : Montrer que OM1M2M3 est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur.
J'ai fais la question 1 et la comparaison de la question 2. Cependant je ne vois pas comment faire pour démontrer que c'est un losange . Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? merci de votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
z1= √3+i
z2=√3 - i
z3= -2i
1). Montrer que M1 M2 et M3 sont situés sur un même cercle de centre O .
|z1|=|z2|=|z3|=2
donc M1,M2,M3 appartiennent au cercle (C) de centre O et de rayon r=2
2). Comparer z3 et z2-z1. Démontrer que OM1M2M3 est un losange
z3=-2i et z2-z1=-2i
donc z3-z0=z2-z1
donc OM3=M1M2
donc OM1M2M3 est un parallélogramme
de plus OM1=OM2=OM3
donc OM1M2M3 est un losange