Bonjour, j'essaye depuis maintenant 1h30 de résoudre cet exercice et je n'y arrive pas ... Pouvez vous m'aider ? ABCD est un carré de côté 6cm et E est le milie
Mathématiques
Jata513
Question
Bonjour,
j'essaye depuis maintenant 1h30 de résoudre cet exercice et je n'y arrive pas ... Pouvez vous m'aider ?
ABCD est un carré de côté 6cm et E est le milieu du côté (BC)
I est un point quelconque du segment (AB) distinct de A et B. On note AI = x (en cm)
C est le cercle de centre I qui passe par A
T est le cercle de diamètre (BC)
On se propose de chercher s'il existe un point I tel que C et T soient tangents.
a) Exprimer IEau carré en fonction de x, puis vérifier que C et T sont tangents lorsque:
(x+3)2 = (6-x)-2- + 3-2-
b) résoudre cette équation
c) Conclure: existe-t-il un point I de (AB) tel que C et T soient tangents ? Si oui, lequel ou lesquels?
j'essaye depuis maintenant 1h30 de résoudre cet exercice et je n'y arrive pas ... Pouvez vous m'aider ?
ABCD est un carré de côté 6cm et E est le milieu du côté (BC)
I est un point quelconque du segment (AB) distinct de A et B. On note AI = x (en cm)
C est le cercle de centre I qui passe par A
T est le cercle de diamètre (BC)
On se propose de chercher s'il existe un point I tel que C et T soient tangents.
a) Exprimer IEau carré en fonction de x, puis vérifier que C et T sont tangents lorsque:
(x+3)2 = (6-x)-2- + 3-2-
b) résoudre cette équation
c) Conclure: existe-t-il un point I de (AB) tel que C et T soient tangents ? Si oui, lequel ou lesquels?
1 Réponse
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1. Réponse louisa14
1)on sait que ABCD est un carrée et que
- I∈[AB]
-E∈[BC]
On deduit que triangle IBE rectangle en B
-Le triangle IBE rectangle en B d'ou:
IE²=IB²+EB²
(d'apres le theoreme de Pythagore)
d'ou IE²=x²+3²
donc IE=9+x²
b-pour le reste ton equation est fausse, mais j'espére quand mem t'avoir aider!