Bonjour à tous j'ai un souci avec cet exercice pouvez-vous me l'expliquer ;Merci. ( O,I, J )repère orthonormé du plan. Soit x un réel positif ou nul. On considè
Mathématiques
Dulani478
Question
Bonjour à tous
j'ai un souci avec cet exercice pouvez-vous me l'expliquer ;Merci.
( O,I, J )repère orthonormé du plan. Soit x un réel positif ou nul. On considère les points A(-1;0) B(x;0)et T(0;y) point d'intersection de (OJ)avec le demi-cercle de diamètre [AB] situé au dessus de (OI).
Quelle est la nature du triangle ABT
En exprimant AB², AT² et TB², déterminer l'ordonnée y de T en fonction de x
Soit M le point de même abscisse que B et de même ordonnée que T. Faire une figure en plaçant M
Donner une allure possible de la courbe décrite par M
quelle fonction représente-t-elle?
.
c'est un triangle circonscrit dans un cercle de diamètre AB
mais je suis bloquée pour la suite pouvez vous m'aider merci
j'ai un souci avec cet exercice pouvez-vous me l'expliquer ;Merci.
( O,I, J )repère orthonormé du plan. Soit x un réel positif ou nul. On considère les points A(-1;0) B(x;0)et T(0;y) point d'intersection de (OJ)avec le demi-cercle de diamètre [AB] situé au dessus de (OI).
Quelle est la nature du triangle ABT
En exprimant AB², AT² et TB², déterminer l'ordonnée y de T en fonction de x
Soit M le point de même abscisse que B et de même ordonnée que T. Faire une figure en plaçant M
Donner une allure possible de la courbe décrite par M
quelle fonction représente-t-elle?
.
c'est un triangle circonscrit dans un cercle de diamètre AB
mais je suis bloquée pour la suite pouvez vous m'aider merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Dulani478
La figure est en pièce jointe.
( O,I, J )repère orthonormé du plan. Soit x un réel positif ou nul. On considère les points A(-1;0) B(x;0)et T(0;y) point d'intersection de (OJ)avec le demi-cercle de diamètre [AB] situé au dessus de (OI).
Quelle est la nature du triangle ABT ?
Le triangle ABT est rectangle en T car il est inscrit dans un demi-cercle et le côté [AB] est le diamètre de ce demi-cercle.
En exprimant AB², AT² et TB², déterminer l'ordonnée y de T en fonction de x
[tex]AB^2=(x+1)^2\\AT^2=AO^2+OT^2\Longrightarrow AT^2=1+y^2\\TB^2=TO^2+OB^2\Longrightarrow TB^2=y^2+x^2 [/tex]
Par Pythagore dans le triangle rectangle ABT,
[tex]AB^2=AT^2+TB^2\\\\(x+1)^2=(1+y^2)+(y^2+x^2)\\\\x^2+2x+1=1+y^2+y^2+x^2\\\\2x=2y^2\\\\y^2=x\\\\\boxed{y=\sqrt{x}}[/tex]
Soit M le point de même abscisse que B et de même ordonnée que T. Faire une figure en plaçant M
Donner une allure possible de la courbe décrite par M
Voir figure en pièce jointe.
quelle fonction représente-t-elle?
La courbe représente la fonction "racine carrée" définie par [tex]f(x)=\sqrt{x}[/tex]Autres questions
