Bonjour, je suis bloqué à un problème: Sophie emprunte 120 euros à une amie. Chaque mois elle doit lui rembourser une somme fixe. En augmentant les mensualités
Mathématiques
Gezan219
Question
Bonjour,
je suis bloqué à un problème:
Sophie emprunte 120 euros à une amie. Chaque mois elle doit lui rembourser une somme fixe. En augmentant les mensualités de 1 euro , la durée du remboursement diminuera de 4 mois. Quel est le montant mensuel remboursée par Sophie?
J'ai commencé à écrire :
Y représente la somme fixe du montant de la mensualité.
Z représente le nombre de mois.
YxZ=120
(Y+1)(Z-4)=120 à partir de là, je ne sais pas les étapes de l'opération à effectuer, je crois qu'on doit trouver une équation du second degré
Merci d'avance =)
je suis bloqué à un problème:
Sophie emprunte 120 euros à une amie. Chaque mois elle doit lui rembourser une somme fixe. En augmentant les mensualités de 1 euro , la durée du remboursement diminuera de 4 mois. Quel est le montant mensuel remboursée par Sophie?
J'ai commencé à écrire :
Y représente la somme fixe du montant de la mensualité.
Z représente le nombre de mois.
YxZ=120
(Y+1)(Z-4)=120 à partir de là, je ne sais pas les étapes de l'opération à effectuer, je crois qu'on doit trouver une équation du second degré
Merci d'avance =)
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Heureusement qu'il n'y a pas d'intérêts!
Soit m la mensualité,
t le nombre de versement
On a:
m*t=120 =>t=120/m
(m+1)*(t-4)=120
=>mt+t-4m-4=120
=>120+120/m-4m-4=120
=>120-4m²-4m=0
=>m²+m-30=0
=>m²-5m+6m-30=0
=>m(m-5)+6(m-5)=0
=>(m-5)(m+6)=0
=>m=5 ou m=-6 (à rejeter)
m=5 et t=120/5=24
Preuve:
5*24=120
6*20=120