Bonjour je rencontre des problèmes pour dériver une fonction. Pouvez vous m'aider, merci d'avance de votre aide. Voici l'énoncé: Calculer la dérivée de la fonct
Mathématiques
Dumaka194
Question
Bonjour je rencontre des problèmes pour dériver une fonction. Pouvez vous m'aider, merci d'avance de votre aide.
Voici l'énoncé:
Calculer la dérivée de la fonction f définie sur I= ] 0; +l'infinie [ par f(x)= (3x+1)*racine carré de X et vérifier que f'(x)= (9x+1)/(2racine de x).
J'ai essayé de commencer à déveloper f et j'ai trouvé:
f(x)= (3x+1)*racine carré de X
f'(x)= 3x*racine de x+1*racine de x
Mais je ne sais pas comment calculer 3x*racine de x.
Voici l'énoncé:
Calculer la dérivée de la fonction f définie sur I= ] 0; +l'infinie [ par f(x)= (3x+1)*racine carré de X et vérifier que f'(x)= (9x+1)/(2racine de x).
J'ai essayé de commencer à déveloper f et j'ai trouvé:
f(x)= (3x+1)*racine carré de X
f'(x)= 3x*racine de x+1*racine de x
Mais je ne sais pas comment calculer 3x*racine de x.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
f(x)=(3x+1)√x
C'est de la forme uv avec u=3x+1 et v=√x
u'=3 et v'=1/(2√x)
Donc f'(x)=u'v+uv'=3√x+(3x+1)/(2√x)
f'(x)=(3√x*2√x+3x+1)/(2√x)
f'(x)=(6x+3x+1)/(2√x)
f'(x)=(9x+1)/(2√x)