Bonjour tout d'abord ! Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths. La méthode a été expliquée vendredi, et je
Mathématiques
Badu222
Question
Bonjour tout d'abord !
Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths.
La méthode a été expliquée vendredi, et je n'ai pas compris l'exemple de mon professeur qui est le suivant :
g(x) = 3x²-18x+4
= 3x²-3*6x+4
= 3(x²-6x)+4 (jusque ici pas de problèmes)
= 3(x²-2*3x+?²-?²) quelle est l'utilité de mettre ?²-?²?
3(x²-2*3x+3²-3²)+4
=3(x-3)²-3*3²+4
=3(x-3)²-23
Je ne comprend absolument pas cet exemple et je n'ai pas encore de cours...
j'ai comme exercice :
Pour chacun des trinômes suivants, calculer ? et ?. En déduire la forme canonique :
a) P(x) = 2x²-12+24
b) Q(x) = 3x²+7x-1
j'ai tout de même essayer de comprendre en reprenant le modèle :
P(x) = 2x²-12x+24
=2x²-2*6x+24 (facteur commun :2)
=2(x²-6x)+24
et là je bloque totalement pour la suite...
Merci d'avance pour votre aide!
Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths.
La méthode a été expliquée vendredi, et je n'ai pas compris l'exemple de mon professeur qui est le suivant :
g(x) = 3x²-18x+4
= 3x²-3*6x+4
= 3(x²-6x)+4 (jusque ici pas de problèmes)
= 3(x²-2*3x+?²-?²) quelle est l'utilité de mettre ?²-?²?
3(x²-2*3x+3²-3²)+4
=3(x-3)²-3*3²+4
=3(x-3)²-23
Je ne comprend absolument pas cet exemple et je n'ai pas encore de cours...
j'ai comme exercice :
Pour chacun des trinômes suivants, calculer ? et ?. En déduire la forme canonique :
a) P(x) = 2x²-12+24
b) Q(x) = 3x²+7x-1
j'ai tout de même essayer de comprendre en reprenant le modèle :
P(x) = 2x²-12x+24
=2x²-2*6x+24 (facteur commun :2)
=2(x²-6x)+24
et là je bloque totalement pour la suite...
Merci d'avance pour votre aide!
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
L'intérêt de ?²-?² est de faire apparaître le 2ème carré d'une identité remarquable :
a) P(x)=2x²-12x+24=2(x²-6x+12)
P(x)=2(x²-2*3*x+3²-3²+12) car dans a²-2ab+b² on identifie a à x et on en déduit que b=3
P(x)=2((x-3)²-9+12)=2((x-3)²+3)=2(x-3)²+6
Q(x)=3(x²+7/3*x-1/3)=3(x²+2*7/6*x+(7/6)²-(7/6)²-1/3)
Q(x)=3((x+7/6)²-49/36-12/36)=3(x+7/6)²-61/12