Bonjour tout d'abord bonne rentrée à tous! Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths. La méthode a été expliq
Mathématiques
Manay440
Question
Bonjour tout d'abord bonne rentrée à tous!
Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths.
La méthode a été expliquée vendredi, et je n'ai pas compris l'exemple de mon professeur qui est le suivant :
g(x) = 3x²-18x+4
= 3x²-3*6x+4
= 3(x²-6x)+4 (jusque ici pas de problèmes)
= 3(x²-2*3x+?²-?²) quelle est l'utilité de mettre ?²-?²?
3(x²-2*3x+3²-3²)+4
=3(x-3)²-3*3²+4
=3(x-3)²-23
Je ne comprend absolument pas cet exemple et je n'ai pas encore de cours...
j'ai comme exercice :
Pour chacun des trinômes suivants, calculer ? et ?. En déduire la forme canonique :
a) P(x) = 2x²-12+24
b) Q(x) = 3x²+7x-1
j'ai tout de même essayer de comprendre en reprenant le modèle :
P(x) = 2x²-12x+24
=2x²-2*6x+24 (facteur commun :2)
=2(x²-6x)+24
et là je bloque totalement pour la suite...
Merci d'avance pour votre aide!
Je suis en 1ère ES. j'ai un petit soucis au niveau d'un exercice donné par mon prof de maths.
La méthode a été expliquée vendredi, et je n'ai pas compris l'exemple de mon professeur qui est le suivant :
g(x) = 3x²-18x+4
= 3x²-3*6x+4
= 3(x²-6x)+4 (jusque ici pas de problèmes)
= 3(x²-2*3x+?²-?²) quelle est l'utilité de mettre ?²-?²?
3(x²-2*3x+3²-3²)+4
=3(x-3)²-3*3²+4
=3(x-3)²-23
Je ne comprend absolument pas cet exemple et je n'ai pas encore de cours...
j'ai comme exercice :
Pour chacun des trinômes suivants, calculer ? et ?. En déduire la forme canonique :
a) P(x) = 2x²-12+24
b) Q(x) = 3x²+7x-1
j'ai tout de même essayer de comprendre en reprenant le modèle :
P(x) = 2x²-12x+24
=2x²-2*6x+24 (facteur commun :2)
=2(x²-6x)+24
et là je bloque totalement pour la suite...
Merci d'avance pour votre aide!
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
En fait la forme canonique est du genre a(x - b)² + c
3(x²-6x)+4, tu dois chercher un trinôme carré parfait qui commence par x² - 6x
soit (x - ?)² le carré parfait
x² - 2.?x + ?² = (x-?)²
il faut que 2?x = 6x => ? = 3
et tu as (x-3)² = x² - 6x + 9 donc x² - 6x = (x-3)² - 9
tu as alors 3(x²-6x) + 4 = 3((x-3)² -9) + 4 = 3(x-3)² - 27 + 4 = 3(x-3)² - 23
tuas le même exemple que plus haut
P(x) = 2((x-3)² -9) + 24 = 2(x-3)² - 18 + 24 = 2(x-3)² + 6
Q(x) = 3(x² + 7/3x )-1
(x + ?)² = x² + 2?x + ?² et 2?x = 7/3x => ? = 7/6
on a alors que x² + 7/3x = (x+7/6)² - 49/36
Q(x) = 3((x+7/6)² - 49/36) - 1 = 3(x+7/6)²-49/12 - 12/12 = 3(x+7/6)² -61/12