Bonjour à tous, j'ai un petit souci pour vérifier le travail de ma fille en mathématique, elle doit faire ce travail. Elle a fini mais bute sur une chose à just
Question
Voici le problème :
Un fleuriste a reçu 1 105 œillets et 935 iris.
Il souhaite confectionner un nombre maximal de bouquets de la manière suivante :
.chaque bouquet doit avoir le même nombre d'œillets;
.chaque bouquet doit avoir le même nombre d'iris;
.tous les œillets et tous les iris doivent être utilisés.
1. Combien de bouquets le fleuriste pourra-t-il constituer ? Justifier la réponse.
2. Quelle sera la constitution de chaque bouquet ?
Voici ce que ma fille a fait : 1/ il faut trouver le PGCD de 1105 et 935.
1105 : 935, il reste 170 donc 935 : 170 = 85. Le PGCD sera de 85 donc le fleuriste pourra faire 85 bouquets. Par contre elle ne sait pas comment justifier sa réponse (est-elle juste d'ailleurs ?)
2/ Ma fille a fait 1105 : 85 = 13 et 935 : 85 = 11
Chaque bouquet sera constitué de 13 oeillets et 11 iris
Est-ce que tout cela est juste et comment elle doit faire pour justifier la réponse 1 ?
merci à vous tous pour vos aides. Germaine
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Les réponses me semblent exactes.Là où je vois un problème c'est dans le calcul des 2 PGCD.
Je dois trouver tous les diviseurs de 1 105 et puis ceux de 935.
Ensuite, je relève les diviseurs qui sont communs et je les multiplie.
1 105.
Je peux diviser 1 105 par 5 ... il reste 221
Je peux diviser 221 par 13.... il reste 17
Je rajoute 17 comme diviseur.
LES DIVISEURS DE 1 105 sont: 5....13....17 ( 5 x 13 x 17 = 1 105 )
985
Je peux diviser 935 par 5..... il reste 187
Je peux diviser 187 par 11....il reste 17.
Je rajoute 17 comme diviseur.
LES DIVISEURS DE 985 sont: 5....11...17. ( 5 x 11 x 17 = 935 )
Les diviseurs communs sont 5 et 17.
Je les multiplie et j'obtiens 85.
85 est le plus grand nombre qui divise 1 105 et 935.
Voilà, j'espère vous avoir aidées.