Bonjour, J'ai à démontrer que pour tout n et k , on a : n+11= k(n-1) si et seulement si, (n-1)(k-1) = 12 J'ai donc dit n-1 divise n+11 et que n-1 divise n-1 Don
Mathématiques
Fenuku760
Question
Bonjour,
J'ai à démontrer que pour tout n et k , on a :
n+11= k(n-1) si et seulement si, (n-1)(k-1) = 12
J'ai donc dit n-1 divise n+11 et que n-1 divise n-1
Donc n-1 divise n+11-n+1
--> n-1 divise 12
Est-ce correct ?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
C'est vrai mais ça ne démontre rien
Il y a plus simple :
n+11=k(n-1)
⇔ n+11=nk-k
⇔ nk-k-n-11=0
⇔ nk-k-n-(12-1)=0
⇔ k(n-1)-n+1=12
⇔ k(n-1)-(n-1)=12
⇔ (n-1)(k-1)=12