Soient a ? IR et b ? IR tels que : a+b=1 et a²+b²=2 Déterminer la valeur de x tel que : x=a4+b4 a4 = a à la puissance 4 b4 = a à la puissance 4 Et mercii

a+b=1 et a²+b²=2
donc x=a^4+b^4=a^4+2a²b²+b^4-2a²b²
donc x=(a²+b²)²-2(a²b²)
de plus (a+b)²=a²+2ab+b²=1
donc 2ab=1-(a²+b²)=-1
donc ab=-1/2
donc a²b²=1/4
donc x=(2)²-2(1/4)
donc x=4-1/2
donc x=7/2