Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les suites et il y a une question où je bloque. J'ai la suite de premier terme u0=0 et défini par un+1=6-(5/(un+1)) J' ai
Mathématiques
Mtumwa96
Question
Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les suites et il y a une question où je bloque.
J'ai la suite de premier terme u0=0 et défini par un+1=6-(5/(un+1))
J' ai déjà démontré qu'elle convergeait et l'on me demande de déterminer la valeur de sa limite.
J' ai essaye de faire avec lim un=l et lim un+1=l, j'arrive a une équation mais quand je la résouds ça ne marche pas parce que je sais que limite de cette suite est 6, et je ne trouve pas ça.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
la suite de premier terme u(0)=0 et défini par u(n+1)=6-(5/(u(n)+1))
la suite (u) est alors croissante et majorée par 6
donc (u) converge vesr L
d'après le th du point fixe L vérifie lim(u(n))=lim(u(n+1))=L
donc L=6-5/(L+1)
donc L(L+1)=6(L+1)-5
donc L²-5L-1=0
donc Δ=29 et L=(5+√29)/2≈5,1925... car L>0