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Question

Dans une boîte, il y a des jetons. Génix en prend un, Bonux en prend deux, Génix en prend trois, Bonux en prend quatre, Génix en prend cinq…. Et ainsi de suite, chacun en prenant toujours un de plus que l’autre.
Quand la boîte est vide, Bonux a 10 jetons de plus que Génix.

Combien y avait-il de jetons dans la boîte ?

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1 Réponse

  • soit n le nombre de jetons
    alors Génix en prend 1+3+5+...+2p-1
    et Bonux en prend 2+4+6+...+2p

    donc 2+4+...+2p=1+3+...+2p-1+10
    donc 2(1+2+...+2p)=p²+10
    donc p(p+1)/2*2=p²+10
    donc p²+p=p²+10
    donc p=10

    donc Génix en prend 1+3+5+...+19=100
    et Bonux en prend 2+4+6+...+20=110
    donc n=100+110=210 jetons dans la boîte

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