ABC est un triangle rectangle en A. M est un point de l’hypoténuse [BC]. On trace par M les perpendiculaires aux côtés [AB] et [AC] qui coupent ces côtés respec
Mathématiques
Magomu761
Question
ABC est un triangle rectangle en A. M est un point de l’hypoténuse [BC].
On trace par M les perpendiculaires aux côtés [AB] et [AC] qui coupent ces côtés respectivement aux points P et Q.
Où placer le point M pour que la distance PQ soit minimale ?
On trace par M les perpendiculaires aux côtés [AB] et [AC] qui coupent ces côtés respectivement aux points P et Q.
Où placer le point M pour que la distance PQ soit minimale ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
considéon le quadrilatère AQMP 3 angles droits donc rectangle AM et PQ diagonales donc AM=PQ
Pour que PQ soit le plus petit possible il suffit de regarder AM
la plus courte distance de A par rapport à BC (droite où est M ) est la projection hothogonalede A sur BC
Il suffit de tirer de A la perpendiculaire à BC pour obtenir le point M entrainant la distance minimale pour PQ