Voici une énigme issu de « Jiuzhang suanshu » ou « Les neuf chapitres sur l’art du calcul », ouvrage chinois, (200 av. J.-C.) « Une ville carrée de dimension in
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Baingana294
Question
Voici une énigme issu de « Jiuzhang suanshu » ou « Les neuf chapitres sur l’art du calcul », ouvrage chinois, (200 av. J.-C.)
« Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. À l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre.
Si tu quittes la ville par la porte sud, marche quatorze pas vers le sud puis mille sept cent soixante-quinze pas vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville. »
« Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. À l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre.
Si tu quittes la ville par la porte sud, marche quatorze pas vers le sud puis mille sept cent soixante-quinze pas vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville. »
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Thalès
AE / IH = FE / FH
soit x la longueur d'un coté
AE=x/2
IH=1775
FE=20
FH= 20+14+x=34+x
x / (2*1775) = 20 / (34+x)
x (34+x) =20 * 3550
34x+x²=71 000
x² +34x -71 000 = 0
delta= 285256
x1=250 x2=-284
il faut garder la solution positive
la ville mesure 250 pas de cotéAutres questions
