Soient x,y, z trois réels strictement positifs tels que : x+y+z=3 et x^2+y^2+z^2=4 . Déterminer le minimum et le maximum des valeurs prises par x/y.
Mathématiques
Afework951
Question
Soient x,y, z trois réels strictement positifs tels que : x+y+z=3 et x^2+y^2+z^2=4 . Déterminer le minimum et le maximum des valeurs prises par x/y.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit (P) le plan d'équation cartésienne : x+y+z=3
Soit (C) la sphère d'équation cartésienne : x²+y²+z²=4
les points solutions sont :
x = 1/3 (3-√6), y = 1/2 (3+1/3 (√6-3)), z = -x-y+3
ou
x = 1/3 (3+√6), y = 1/2 (3+1/3 (-3-√6)), z = -x-y+3