Soient a et b deux entiers naturels. Sachant que a² ? b² est un nombre premier que peut-on dire de a et b ?

a, b ∈ IN avec a² - b² = p est un nombre premier
donc (a-b)(a+b)=p
d'après le th de GAUSS, a-b divise p ou bien a+b divise p
or ceci est impossible car p est premier
donc a-b=1 ou a+b=1
soit encore a=1+b ou a=1-b