La ficelle et les deux carrés « On coupe une ficelle de 32 cm de long en 2 morceaux avec lesquels on forme 2 carrés. Où doit-on couper la ficelle pour que la so

Soit x la longueur où l'on coupe la ficelle. On a donc 2 morceaux de longueur x et 32-x
Le côté des carrés que l'on forme est x/4 et (32-x)/4
Donc la somme des aires des carrés est A :
A=x²/16+(32-x)²/16=x²/16+1024/16-64x/16+x²/16=x²/8-32x/8+512/8
A=1/8(x²-32x+256+256)=1/8((x-16)²+256)=(x-16)²/8+32
Donc l'aire minimale est atteinte pour x=16 soit en coupant la ficelle au milieu