1 : le nombre d'or est égal à 1+V5 divisé par 2. On le note phi. 2 : donner l'arrondi de phi au millième. 3: démontrer, sans l'aide de la calculatrice que phi²=
Mathématiques
Tajiri975
Question
1 : le nombre d'or est égal à 1+V5 divisé par 2. On le note
"phi".
2 : donner l'arrondi de "phi" au millième.
3: démontrer, sans l'aide de la calculatrice que "phi"²="phi"+1.
P.S : V = racine carré
"phi", c un espèce de o barré en vertical.
1 Réponse
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1. Réponse Quantum
2) φ ≈ 1,618
3) φ² = [(1+√5)/2)]²
φ² = (1+√5)²/2²
φ² = ( 1 + 2√5 + 5 ) / 4
φ² = ( 6 + 2√5 ) / 4
φ² = ( 2( 3 +√5))/4
φ² = ( 3 + √5 )/2
φ² = 2/2 + ( 1 + √5 )/2 ← 3/2= 2/2 + 1/2
φ² = φ + 1 ← on remarque 1+√5/2 donc le substitue par φ