Determiner le nombre c tel que: x²-2x-1=(x-1)²+c a cette question j'ai trouvée -2 mais je ne trouve pas la resolution de cette question: resoudre alors l'équati

x²-2x-1=0
⇔x²-2x+(1-2)=0
⇔(x²-2x+1)-2=0
⇔(x-1)²-2=0
c=-2
On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(x-1)²-2=(x-1+√2)(x-1-√2)
Donc x²-2x-1=0
⇔x-1+√2=0 ou x-1-√2=
⇔x=1-√2 ou x=√2+1
S={1-√2;√2+1}