Mathématiques

Question


votre savoir pourrait peut être m'aider à résoudre ces 2 équations,
merci !!!!
Sin x = 1 + cos x
Cos (3x) + sin (2x) = 0

1 Réponse

  • 1) Sin x = 1 + cos x
    2.sin(x/2).cos(x/2)=2cos²(x/2)
    cos(x/2).(sin(x/2)-1)=0
    cos(x/2)=0 ou sin(x/2)=1
    x=π+2kπ ou x=π/2+2kπ

    2)
    Cos (3x) + sin (2x) = 0
    cos^3(x)-3 sin^2(x) cos(x)+2 sin(x) cos(x) = 0
    cos(x)(cos²(x)-3sin²(x)+2sin(x))=0
    2 sin(π/4-x/2) sin(x/2+π/4) (2 sin(x)+2 cos(2x)-1) = 0
    sin(π/4-x/2) =0 ou sin(x/2+π/4)=0 ou 2 sin(x)+2 (1-2sin²(x))= 1
    x=-π/2+kπ ou x=-π/10+2kπ ou x=-9π/10+2kπ ou
    x=3π/10+2kπ ou x=7π/10+2kπ








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