Bonjour et bonne année, j'ai un probléme pour la résolution d'une équation, est ce que quelqu'un peut m'aider f(x)= 1/(x²-1) définie sur ]1 ; +infini[ Détermine
Mathématiques
Nsubuga859
Question
Bonjour et bonne année, j'ai un probléme pour la résolution
d'une équation, est ce que quelqu'un peut m'aider
f(x)= 1/(x²-1) définie sur ]1 ; +infini[
Déterminer les réels A et B tels que pour
x>1 : f(x)= A/(x-1) + B/(x+1).
Est ce que quelqu'un peut m'aider à trouver A et B car à chaque
fois, les termes recherchés s'annule et je trouve 1=1 ou 0=0
(logique non!!) Merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse TCH
f (x)=1/(x-1)(x+1)
f (x)=[A (x+1) +B (x-1)] / [(x-1)(x+1)]
=[(A+B) x +A-B] / [(x-1)(x+1)]
On obtient le système: {A-B=1 et A+B=O
à resourdr.
A=1/2
B=-1/2