Bonjour, Je n'arrive pas à trouver la primitive suivante. y=racine x - 1/(x * racinex) Merci

Bonsoir Hamadi397

[tex]y=\sqrt{x} - \dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\\\y=x^\frac{1}{2}} - \dfrac{1}{x\times x^\frac{1}{2}}\\\\y=x^\frac{1}{2}} - \dfrac{1}{x^\frac{3}{2}}\\\\y=x^\frac{1}{2}} - x^{-\frac{3}{2}}[/tex]

Une primitive de y est :

[tex]F(x)=\dfrac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}} - \dfrac{x^{-\frac{3}{2}+1}}{-\frac{3}{2}+1}}\\\\ F(x)=\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}} - \dfrac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}}\\\\ F(x)=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} +2 x^{-\frac{1}{2}}\\\\ \boxed{F(x)=\frac{2}{3}x\sqrt{x} +\dfrac{2}{\sqrt{x}}}[/tex]