Bonjour! Alors voilà je suis en classe de seconde et j'ai un devoir maison à faire en mathématiques! Malheureusement je ne comprends pas les questions, dans ma
Mathématiques
Badru942
Question
Bonjour!
Alors voilà je suis en classe de seconde et j'ai un devoir maison à faire en mathématiques! Malheureusement je ne comprends pas les questions, dans ma classe tout le monde est comme moi et on ne peux pas demander d'aide à notre professeur parce qu'on ne le voit pas avant de lui remettre le devoir!
Je dois le rendre mardi matin donc si vous pourriez m'aider rapidement!!
Merci d'avance!
Devoir maison :
Afin de délimiter l'enclos de son cheval, Sophie dispose d'une corde de 520m de long.
Elle décide de délimiter un terrain rectangulaire, mais de sorte que la surface soit la plus grande possible.
1. Calcule la surface d'un tel rectangle si sa longueur est de 30m, 50m, 150m, 200m.
2. On peut dire que la surface est ....... (j'imagine qu'il faut compléter mais je sais pas par quoi!!) de la longueur. Précisément si la longueur du rectangle est désignée par la variable x, détermine l'aire du rectangle en fonction de x.
3. Quelles sont les valeurs minimales et maximales que peut prendre x ?
4. On note A (x) l'expression trouvée au 3. Représente cette fonction à l'aide de la calculatrice.
5. Quelle semble être la valeur de x pour laquelle l'aire est maximale. Quelle est la forme du rectangle ? Quelle est la valeur de cette surface ?
Alors voilà je suis en classe de seconde et j'ai un devoir maison à faire en mathématiques! Malheureusement je ne comprends pas les questions, dans ma classe tout le monde est comme moi et on ne peux pas demander d'aide à notre professeur parce qu'on ne le voit pas avant de lui remettre le devoir!
Je dois le rendre mardi matin donc si vous pourriez m'aider rapidement!!
Merci d'avance!
Devoir maison :
Afin de délimiter l'enclos de son cheval, Sophie dispose d'une corde de 520m de long.
Elle décide de délimiter un terrain rectangulaire, mais de sorte que la surface soit la plus grande possible.
1. Calcule la surface d'un tel rectangle si sa longueur est de 30m, 50m, 150m, 200m.
2. On peut dire que la surface est ....... (j'imagine qu'il faut compléter mais je sais pas par quoi!!) de la longueur. Précisément si la longueur du rectangle est désignée par la variable x, détermine l'aire du rectangle en fonction de x.
3. Quelles sont les valeurs minimales et maximales que peut prendre x ?
4. On note A (x) l'expression trouvée au 3. Représente cette fonction à l'aide de la calculatrice.
5. Quelle semble être la valeur de x pour laquelle l'aire est maximale. Quelle est la forme du rectangle ? Quelle est la valeur de cette surface ?
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1)
surface = longueur * Largeur = l*L
surface (l=30) = 30* 230= 6 900 m² (230 = (520-30-30) / 2 la longueur de la corde - 2*l divisé par deux pour avoir la largeur)
surface (l=50) = 50* 210= 10 500 m²
surface (l=150) = 150* 110= 16 500 m²
surface (l=200) = 200* 60= 12 000 m²
2) est fonction de la longueur ou (non proportionnelle)
3) Aire (x) = x* (520-2x)/2 = 260 x - x²
4) 0 < x<520
5) pour que l'aire soit max il faut que x=130 m (lecture graphique sur calculette)
sommet atteint en -b/2a = -260 / (2 (-1) )=130m
A(130) = 16900 m² aire max2. Réponse anylor
1)
aire rectangle = L * l
520/2 = 260 ( car avec la corde on doit avoir 2 longueurs et 2 largeurs )
30 * 260-30 = 30 * 230= 6 900 m²
50 * 260-50 = 50 * 210= 10 500 m²
150 * 260-150 = 150 * 110= 16 500 m²
200 * 260-200 = 200 * 60 = 12 000 m²
2)
On peut dire que la surface est VARIABLE
3)
valeur de x
minimum = 0
maximun = 260
0 ≤ x ≤ 260
( si x > 260 , l'aire serait négative, ce qui est impossible)
aire en fonction de x
x * (260 – x ) = 260x – x²
A(x) = -x² +260 x
forme canonique
A(x) = -( x -130)² +16 900
sommet de la parabole S( 130 ; 16 900)
4)
sur l'écran de la calculatrice
l'aire est maximale pour la valeur de x =130
aire maximale = 16 900 m²
donc il s'agit d'un carré de 130 m de côté
en effet 130 * 4 = 520
520 m est la longueur de la cordeAutres questions
