Bonjour, AIDEZ-MOI SVP !!! C'EST POUR DEMAIN.........Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du sud-est asiatique.Depuis 1969 (cette année-l
Mathématiques
Fethee493
Question
Bonjour,
AIDEZ-MOI SVP !!! C'EST POUR DEMAIN.........Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du sud-est asiatique.Depuis 1969 (cette année-là, ce pays comptait 44 500 000 habitants), il constate qu'en moyenne la population a un taux de natalité de 35 pour mille et un taux de mortalité de 17 pour mille.A ces variations, il faut ajouter 25 000 nouveaux arrivants dans ce pays et retirer 9 000 citoyens qui partent définitivement.On note Pn la population en 1969 + n, exprimée en milliers d'habitants.1) Déterminer P0.2) Démontrer que, pour tout entier naturel n : Pn+1 = 1,018 Pn + 16.3) Déterminer le réel l tel que la suite (Un) définie sur N par : Un = Pn - l soit géométrique.4) En déduire les expressions de Un et Pn en fonction de n entier naturel.5) Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012 ?6) Au bout de combien d'années la population va-t-elle tripler, par rapport à celle de 1969 ?
AIDEZ-MOI SVP !!! C'EST POUR DEMAIN.........Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du sud-est asiatique.Depuis 1969 (cette année-là, ce pays comptait 44 500 000 habitants), il constate qu'en moyenne la population a un taux de natalité de 35 pour mille et un taux de mortalité de 17 pour mille.A ces variations, il faut ajouter 25 000 nouveaux arrivants dans ce pays et retirer 9 000 citoyens qui partent définitivement.On note Pn la population en 1969 + n, exprimée en milliers d'habitants.1) Déterminer P0.2) Démontrer que, pour tout entier naturel n : Pn+1 = 1,018 Pn + 16.3) Déterminer le réel l tel que la suite (Un) définie sur N par : Un = Pn - l soit géométrique.4) En déduire les expressions de Un et Pn en fonction de n entier naturel.5) Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012 ?6) Au bout de combien d'années la population va-t-elle tripler, par rapport à celle de 1969 ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Salut ^^
Alors:
1) Déterminer Po
Po=44500
2) Démontrer que, pour tout entier naturel n:Pn+1 = 1,018Pn + 16
Pn+1 = Pn (1 +taux d'accroisement ) +solde migratoire
Donc: Pn+1=(1+0,035-0,17)Pn+25-9
Donc ça fait c'est 0.017
Le 3 et le 4 tu vas le faire tout seul ^^
5) Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012 ? (question facile)
On peut écrire que :
P16=45500*1,018^16-1000 environ = 59530,72
Donc : On peut prévoir en 2012 environ 5 953 072 habitants
6) Au bout de combien d'années la population va-t-elle tripler, par rapport à celle de 1969 ?
Si tu utilise ta calculatrice et fait les calculs nécessaires tu trouveras normalement que la population aura triplée au bout de 61 ans donc en
1969 + 61= 2020
J’espère t'avoir aidé ! ^^