Un globe-trotter à décidé de parcourir 5000km à pieds. Il peut, le 1er jour parcourir 50 km en une journée mais la fatigue s'accumule et sa performance diminue
Mathématiques
Chukwudi974
Question
Un globe-trotter à décidé de parcourir 5000km à pieds. Il peut, le 1er jour parcourir 50 km en une journée mais la fatigue s'accumule et sa performance diminue de 1% chaque jour. On note dn (d indice n) la distance parcouru en km durant le nième jour.
3a) exprimer en fonction de n, le nombre total Ln de km parcouru au bout de n jours :
Ln= d1+d2+...+dn
b) en déduire la limite de Ln lorsque n tend vers l'infini. Le globe-trotter peut il atteindre son objectif ?
4) on considère l'algorithme ci dessous
ENTREE
Saisir À (nombre positif)
INITIALISATIONS
n prend la valeur 0
s prend la valeur 0
TRAITEMENT
Tant que s plus petit ou égal à A
s prend la valeur s+50*0,99n
n prend la valeur n+1
Fintantque
SORTIE
Afficher n
à) appliquer cet algorithme avec A=140
b) quel est le rôle de l algorithme ?
C) à l'aide de la calculatrice déterminer le nombre minimal de jours qui lui seraient nécessaire pour parcourir 2500lm.
3a) exprimer en fonction de n, le nombre total Ln de km parcouru au bout de n jours :
Ln= d1+d2+...+dn
b) en déduire la limite de Ln lorsque n tend vers l'infini. Le globe-trotter peut il atteindre son objectif ?
4) on considère l'algorithme ci dessous
ENTREE
Saisir À (nombre positif)
INITIALISATIONS
n prend la valeur 0
s prend la valeur 0
TRAITEMENT
Tant que s plus petit ou égal à A
s prend la valeur s+50*0,99n
n prend la valeur n+1
Fintantque
SORTIE
Afficher n
à) appliquer cet algorithme avec A=140
b) quel est le rôle de l algorithme ?
C) à l'aide de la calculatrice déterminer le nombre minimal de jours qui lui seraient nécessaire pour parcourir 2500lm.