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Question

Boris fait le tour du terrain A en marchant à la vitesse de 70m/min.
Anna fait le tour du terrain B en trottinant à la vitesse de 130m/min.
Ils mettent la même durée pour effectuer leur tour respectif.
Calculer la longeur du terrain B

(PS: largeur de A et de B= 20m
longueur de A+B= 50m)

1 Réponse

  • x = longueur du rectangle A. 
    50 - x = longueur du rectangle B
    Périmètre de A =  2(20 + x) = 40 + 2x
    Périmètre de B = 2(50 - x + 20) = 140 - 2x
    Temps pour parcourir A :  t = L/v  =  (40 + 2x)/70
    Temps pour parcourir B :  t = L/v  =  (140 - 2x)/130
    Ces temps sont égaux. Donc :
    130(40 + 2x) = 70(140 - 2x)
    5200 + 260 x = 9800 - 140 x
    400 x = 4600
    x = 11.5
    B a une longueur de 50 - 11.5 = 38.5 m

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