Je suis un nombre strictement inferieur a 1000. La somme de mes chiffres est 21. Mon chiffres des unites est le double de mon chiffre des centaines .Qui suis-je

Bonsoir,
soit a le chiffre des centaines
b le chiffre des dizaines
c le chiffre des unités
a+b+c=21
c=2a
=> a+b+2a=21
=> a=(21-b)/3
b est donc un multiple de 3 soit 0,3,6,9
si b=0 , a=7 et c=14 qui n'est pas un chiffre
si b=3, a=6 et c=12 ...
si b=6, a=5 et c=10 ....
donc b=9, a=4 et c=8
Le nombre est donc 498.