Dans chaque cas comparer les nombres sans les calculer, et en justifiant : a) (-3,2)² et (-3,3)² b) 1/3,14 et 1 sur pi Resoudre les inéquations: a)x² < 7 b)1/x

Pour tout nombre au carré, c'est la plus grande distance à zéro qui est la plus grande
3,3>3,2 donc -3,2²<-3,3²

3,14 n'est qu'un arrondi de la valeur de pi à l'unité inférieur donc π>3,14
La plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur donc :
1/3,14 > 1/π

a)
x² <7
x <√7

1/x <0,5
x > 1/0,5 ← inversion de la fraction et du sens de l'inéquation.
x > 2

Factorisation :
4x²-9
=(2x)²-3²←identité remarquable
=(2x+3)(2x-3)

Solution :
2x+3=0 ou 2x -3 = 0
2x=-3 ou 2x=3
x=-3/2 ou x=3/2

Un quotient est nul si le numérateur est nul donc 1/(x+1)=0 n'a pas de solution.

x²≤11
x≤√11

1/x<10
x>1/10