Monsieur Bing souhaite recouvrir sa terrasse rectangulaire de plaques carrées en bois. Voici les dimensions de sa terrasse: Longueur:495cm;Largeur:270cm Il veut
Mathématiques
Yorkoo756
Question
Monsieur Bing souhaite recouvrir sa terrasse rectangulaire de plaques carrées en bois.
Voici les dimensions de sa terrasse: Longueur:495cm;Largeur:270cm
Il veut la recouvrir entièrement , sans laisser d'espace vide et sans découpe.
1)Peut-il utiliser des plaques de 15cm de côté?
2)Peut-il utiliser des papiers de 30cm de côté?
3) Il décide , en plus , de prendre les plaques de la plus grande dimension possible.
Quelle sera alors la longueur d'un côté de ces plaques ?
4)Dans ces conditions , combien doit-il acheter de plaques?
URGENT POUR LUNDI MATIN PLEASE :'(
Voici les dimensions de sa terrasse: Longueur:495cm;Largeur:270cm
Il veut la recouvrir entièrement , sans laisser d'espace vide et sans découpe.
1)Peut-il utiliser des plaques de 15cm de côté?
2)Peut-il utiliser des papiers de 30cm de côté?
3) Il décide , en plus , de prendre les plaques de la plus grande dimension possible.
Quelle sera alors la longueur d'un côté de ces plaques ?
4)Dans ces conditions , combien doit-il acheter de plaques?
URGENT POUR LUNDI MATIN PLEASE :'(
1 Réponse
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1. Réponse Quantum
1) Oui il peut utiliser des plaque de 15 cm car :
•495÷15=33
•270÷15=18
ce sont des nombres entiers donc pas de découpe.
2) Non il ne peut pas car :
•495÷30=16,5
•270÷30=9
16,5 étant un nombre décimal donc il aura besoins d'un découpe.
3) On calcule le PGCD de 495 et 270 grâce à l'algorithme d'Euclide :
495 = 270 × 1 + 225
270 = 225 × 1 + 45
225 = 45 × 5 + 0
Le dernier reste non-nul est 45 donc le PGCD de 495 et 270 est 45. Il devra choisir des plaque de 45 cm.
4) Pour la longueur, il devra avoir 495÷45=11
Pour la largeur, il devra avoir 270÷45=6
Au total, il devra avoir 11×6=66 plaques