Bonjour, Soit E=A*exp(-B*x). Comment intégrer cette équation sachant que A,B sont tous les deux des constantes ? Est-ce : Primitive(E)=A*1/(-B)*exp(-B*x) + c, c
Mathématiques
Kamuhanda229
Question
Bonjour,
Soit E=A*exp(-B*x). Comment intégrer cette équation sachant que A,B sont tous les deux des constantes ?
Est-ce : Primitive(E)=A*1/(-B)*exp(-B*x) + c, c que l'on considère nul? Si oui , si on considère l'intégrale d'une équation tel que R>R+ comme la surface entre la courbe et l'axe des x, alors mon résulat est inattendu... Il donne des résultats négatifs ; où est l'erreur s'il vous plaît?
Merci d'avance.
Soit E=A*exp(-B*x). Comment intégrer cette équation sachant que A,B sont tous les deux des constantes ?
Est-ce : Primitive(E)=A*1/(-B)*exp(-B*x) + c, c que l'on considère nul? Si oui , si on considère l'intégrale d'une équation tel que R>R+ comme la surface entre la courbe et l'axe des x, alors mon résulat est inattendu... Il donne des résultats négatifs ; où est l'erreur s'il vous plaît?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
E=A*exp(-B*x) donc Primitive(E)=A*1/(-B)*exp(-B*x) + c
soit Primitive(E)=-A/B*exp(-B*x) + c
ainsi la surface entre a et b vaut :
S(a,b)=-A/B*exp(-B*b)+c-(-A/B*exp(-B*a)+c)
=A/B*(exp(-B*a)-exp(-B*b))
or a<b donc -B*a>-B*b si B>0
donc exp(-B*a)>exp(-B*b)
donc exp(-B*a)-exp(-B*b)>0
donc S(a,b)>0 si A>0
ainsi la surface est bien positive !