Bonjour à tous ! Si vous pouviez m'indiquer comment faire. L'énoncé : Exercice 1 : Soit P la parabole d'équation y=x²+x+1 et la droite D d'équation y = -3x+p où
Mathématiques
Aje857
Question
Bonjour à tous !
Si vous pouviez m'indiquer comment faire.
L'énoncé :
Exercice 1 : Soit P la parabole d'équation y=x²+x+1 et la droite D d'équation y = -3x+p où p est un paramètre réel. Quelle doit être le (ou les) valeur(s) du paramètre p de telle sorte que la parabole et la droite :
a> Aient exactement un point d'intersection (On déterminera les coordoonés de ce point) ?
Ici j'avais pensé à une droite D posé sur le sommet de la parabole.
b> Aient exactement deux points d'intersection (on déterminera les coordonnées de ces points.
c> N'aient aucun point d'intersection ?
Merci à ceux qui prendront le temps de me lire, de m'aider.
KanShiox
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
(P) : y=x²+x+1 et (D) : y=-3x+p
soit M(x;y) un point appartenant à (P) et à (D)
donc x²+x+1=-3x+p
donc x²+4x+1-p=0
1er cas : 0 point d'intersection entre (P) et (D)
alors Δ<0
donc 16-4(1-p)<0
donc 1-p>4
donc p<-3
2eme cas : 1 point d'intersection entre (P) et (D)
alors Δ=0
donc 16-4(1-p)=0
donc p=-3
3eme cas : 2 points d'intersection entre (P) et (D)
alors Δ>0
donc 16-4(1-p)>0
donc p>-3