Bonjour tout le monde! Voilà je ne sais pas comment faire une question de mon exercice qui est primordial pour faire la suite! voici l'énoncé: On donne les poin
Mathématiques
Abejide41
Question
Bonjour tout le monde!
Voilà je ne sais pas comment faire une question de mon exercice qui est primordial pour faire la suite! voici l'énoncé:
On donne les points A(-3;1), B(2;6), C(12;-4) et D(7;6). Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [DC]. Les points M et N sont tels que: 5DM=DB et 5CN=CA.
1/ Calculer les coordonnées de I, J, M et N. (j'ai trouvé I(0.5;3.5) et J(9.5;1) mais je ne trouve pas M et N)
2/Le point K étant le milieu du segment [MN], démontrer que les points I, J et K sont alignés.
Merci par avance et bonne soirée!
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Travaillons sur les vecteurs
DB la norme du vecteur DB est (xb-xd);(yb-yd) (2-7);(6-6) soit -5 ; 0
5DM=DB d'où la norme de DM (-5/5)(0) DM(-1; 0) d'où xm-xd= -1 xm= -1+xd=6
M ( 6;0)
vecteur CA norme de CA (xa-xc);(ya-yc) soit(+15;5)
5CN=CA d'où norme de CN(-3;1) d'où
xn-xc= -3 xn= -3+12 xn= 9 yn-tc=1 yn= -3
N (9;-3)
IJ joint les milieux de BA et DC donc IJ // à AC
iK joint les milieux de ABet MN donc IK// AN n sur AC d'où IK//AC //IJ
d'où par un meme point ne passe qu'unes eule droite // à une autre d'où I J K alignes
2il s'agit d'appliquer Thales i milieu de AB j milieu de DC