trouver deux nombres dont la somme est égale a 9 fois leur différence et dont la différence des carré est 81
Mathématiques
tikoboyy
Question
trouver deux nombres dont la somme est égale a 9 fois leur différence et dont la différence des carré est 81
2 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Il s'agit de 12 et 15.
Différence : 15 - 12 = 3
Somme : 15 + 12 = 27
La somme vaut donc 9 fois la différence.
Carré de 15 = 225
Carré de 12 = 144
Différence des carrés = 225 - 144 = 81.
Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).
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2. Réponse Anonyme
soit x et y ces 2 nombres
alors x+y=9(x-y) et x²-y²=81
donc (x+y)(x-y)=81
donc 9(x-y)(x-y)=81
donc (x-y)²=9
donc x-y=3 ou x-y=-3
donc y=x-3 ou y=x+3
donc x²-(x-3)²=81 ou x²-(x+3)²=81
donc 6x-9=81 ou -6x-9=81
donc x=15 ou x=-15
donc les solutions sont (15;12) ou (-15;-12)