Xavier a tracé un disque sur la plage. il a ensuite entassé du sable sur ce disque pour obtenir un cone de revolution. il souhaite calculer le volume du sable e
Mathématiques
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Question
Xavier a tracé un disque sur la plage. il a ensuite entassé du sable sur ce disque pour obtenir un cone de revolution. il souhaite calculer le volume du sable entassé. il connait le rayon du disque qui est 5 cm ( = CD ) et la longeur d'une generatrice du cone ( AB) = 13 cm
1) Quelle longeur manque t'il a Xavier pour calculer le volume du cone ? La Calculer
2) Calculer le volume de sable
1) Quelle longeur manque t'il a Xavier pour calculer le volume du cone ? La Calculer
2) Calculer le volume de sable
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) Le volume d'un cône est V=1/3*Aire de la base*Hauteur
Il peut calculer l'aire de la base car il connait le rayon du disque de base.
Il doit donc calculer la hauteur du cône.
La génératrice, la hauteur et le rayon forme un triangle rectangle. On applique Pythagore :
Génératrice²=Hauteur²+Rayon²
Donc Hauteur²=Génératrice²-Rayon²=13²-5²=169-25=144
Donc Hauteur=12 cm
2) V=1/3*π*5²*12=4*π*25=100π cm³ ≈ 314,2 cm³