Bonjour tout le monde. J'ai un exercice de mathématique où je dois démontrer que ma suite qui est : Un+2 = 2Un+1-Un est arithmétique. Je sais qu'il faut faire U
Mathématiques
Akinkawon83
Question
Bonjour tout le monde.
J'ai un exercice de mathématique où je dois démontrer que ma suite qui est : Un+2 = 2Un+1-Un est arithmétique.
Je sais qu'il faut faire Un+1-Un, donc par exemple Un+2-Un+1 dans mon cas.
Mais je n'arrive absolument pas à résoudre ce calcul...
Si quelqu'un peut m'aider, merci !
J'ai un exercice de mathématique où je dois démontrer que ma suite qui est : Un+2 = 2Un+1-Un est arithmétique.
Je sais qu'il faut faire Un+1-Un, donc par exemple Un+2-Un+1 dans mon cas.
Mais je n'arrive absolument pas à résoudre ce calcul...
Si quelqu'un peut m'aider, merci !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir Akinkawon83
Pour tout naturel n, nous avons : [tex]U_{n+2} = 2U_{n+1}-U_n[/tex],
ou encore
[tex]U_{n+2} = U_{n+1}+U_{n+1}-U_n\\\\U_{n+2} -U_{n+1}=U_{n+1}-U_n[/tex]
Cela signifie que l'écart entre deux nombres consécutifs de la suite (Un) est constant.
Par conséquent, la suite (Un) est une suite arithmétique.