Bonjour, Bon et bien voici l'exercice auquel je bloque : -------------------------------- Enoncé : On considere la fonction f definie sur R par f(x)=-5x^2+7x+2
Mathématiques
Safari917
Question
Bonjour,
Bon et bien voici l'exercice auquel je bloque :
--------------------------------
Enoncé :
On considere la fonction f definie sur R par f(x)=-5x^2+7x+2 de courbe representative Cf dans un repere orthonormal (O; I; J) et la fonction g detinie par g(x)=-5x+6 de courbe representative Cg dans le repere (O; I; J).
Question :
Determiner par le calcul les coordonnées des points de Cf et Cg.
---------------------------------
Pour le moment j'ai fait ça :
-5x^2+7x+2=-5x+6
-5x^2+7x+5x=6-2
-5x^2+12x=4
-5x^2+12x-4=0
Ensuite je continu avec delta, il est positif, donc 2 solutions, j'vous passe les calculs, bref, a la fin j'me retrouve a ces 2 solutions : 2 et 4/10 (0.4 si vous preferez)
Et la je bloque je sais plus quoi faire, j'ai le cerveau qui chauffe j'en peux plus...
Merci de m'aider !
Bon et bien voici l'exercice auquel je bloque :
--------------------------------
Enoncé :
On considere la fonction f definie sur R par f(x)=-5x^2+7x+2 de courbe representative Cf dans un repere orthonormal (O; I; J) et la fonction g detinie par g(x)=-5x+6 de courbe representative Cg dans le repere (O; I; J).
Question :
Determiner par le calcul les coordonnées des points de Cf et Cg.
---------------------------------
Pour le moment j'ai fait ça :
-5x^2+7x+2=-5x+6
-5x^2+7x+5x=6-2
-5x^2+12x=4
-5x^2+12x-4=0
Ensuite je continu avec delta, il est positif, donc 2 solutions, j'vous passe les calculs, bref, a la fin j'me retrouve a ces 2 solutions : 2 et 4/10 (0.4 si vous preferez)
Et la je bloque je sais plus quoi faire, j'ai le cerveau qui chauffe j'en peux plus...
Merci de m'aider !
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonjour Safari917
Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg.
Les abscisses de ces éventuels points d'intersection se trouvent en résolvant l'équation : f(x) = g(x)
[tex]-5x^2+7x+2=-5x+6\\-5x^2+7x+5x+2-6=0\\-5x^2+12x-4=0\\\\\Delta=12^2-4\times(-5)\times(-4)=64\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-12-\sqrt{64}}{2\times(-5)}=\dfrac{-12-8}{-10}=\dfrac{-20}{-10}=2\\\\x_2=\dfrac{-12+\sqrt{64}}{2\times(-5)}=\dfrac{-12+8}{-10}=\dfrac{-4}{-10}=\dfrac{2}{5}[/tex]
Pour déterminer les ordonnées de ces points, il suffit, dans l'expression de f(x) ou de g(x), de remplacer x par les valeurs trouvées.
[tex]Si\ x=2\ alors\ g(2)=-5\times2+6=-10+6=-4[/tex]
D'où, le premier point d'intersection dont les coordonnées sont [tex](2\ ;\ -4)[/tex]
[tex]Si\ x=\dfrac{2}{5}\ alors\ g(\dfrac{2}{5})=-5\times\dfrac{2}{5}+6=-2+6=4 [/tex]
D'où, le second point d'intersection dont les coordonnées sont[tex](\dfrac{2}{5}\ ;\ 4)[/tex]
Par conséquent,
les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg sont [tex]\boxed{(2\ ;\ -4)\ et\ (\dfrac{2}{5}\ ;\ 4)}[/tex]