Bonjour, je ne sais pas comment répondre à cette question, aidez moi svp. Soit f définie sur ℝ- {-1} par f(x) = x²+7x+1 / x+1 Et f'(x) = x²+2x-3 / (x+1)² Mathia
Mathématiques
steph23
Question
Bonjour, je ne sais pas comment répondre à cette question, aidez moi svp.
Soit f définie sur ℝ- {-1} par f(x) = x²+7x+1 / x+1
Et f'(x) = x²+2x-3 / (x+1)²
Mathias affirme que l'équation f(x) = 3 n'a pas de solution sur ℝ- {-1}. Etes-vous d'accord ? Argumenter.
Soit f définie sur ℝ- {-1} par f(x) = x²+7x+1 / x+1
Et f'(x) = x²+2x-3 / (x+1)²
Mathias affirme que l'équation f(x) = 3 n'a pas de solution sur ℝ- {-1}. Etes-vous d'accord ? Argumenter.
1 Réponse
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1. Réponse anylor
bonjour,
df = ℝ- {-1}
f(x) = x²+7x+1 / x+1
f(x) = 3
x²+7x+1 / x+1 = 3
x²+7x+1 / x+1 - 3 (x+1)/(x+1) = 0
(x²+7x+1 - 3 x-3 )/(x+1) = 0
il suffit que le numérateur = 0
x²+4x-2 =0
delta = b²-4ac
= 24
x1 =( -b -Vdelta ) / 2a
x2 =( -b +Vdelta ) / 2a
2 solutions réelles sur ℝ- {-1}
x1 = -(V6+2)
x2 = V6-2
donc Mathias a tort