Bonjour, J'ai un devoir maison à fair pour demain en maths et j'ai une problème avec la méthode pour une des questions: On considère le polynôme P défini par P(
Mathématiques
Tian928
Question
Bonjour,
J'ai un devoir maison à fair pour demain en maths et j'ai une problème avec la méthode pour une des questions:
On considère le polynôme P défini par P(x)=x3-8x-3.
Calculer P(3), puis déterminer les réels a, b et c tels que P(x)=(x-3)(ax2+bx+c).
J'ai réussi à trouver 0 pour P(3), mais je ne sais pas comment trouver les réels a, b et c. J'ai relu mon cours mais il n'y a aucun indication de méthode, ou en tout cas, si il y en a je ne le vois pas. Est-ce qu'il faut mettre:
x3-8x-3=(x-3)(ax2+bx+c) et développer?
Merci pour toute aide!
J'ai un devoir maison à fair pour demain en maths et j'ai une problème avec la méthode pour une des questions:
On considère le polynôme P défini par P(x)=x3-8x-3.
Calculer P(3), puis déterminer les réels a, b et c tels que P(x)=(x-3)(ax2+bx+c).
J'ai réussi à trouver 0 pour P(3), mais je ne sais pas comment trouver les réels a, b et c. J'ai relu mon cours mais il n'y a aucun indication de méthode, ou en tout cas, si il y en a je ne le vois pas. Est-ce qu'il faut mettre:
x3-8x-3=(x-3)(ax2+bx+c) et développer?
Merci pour toute aide!
1 Réponse
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1. Réponse linouchette
p(x)=x3-8x-3=(x-3)(ax2+bx+c)
x3-8x-3=ax3+bx2+cx-3ax2-3bx-3c
x3-8x-3=ax3+(b-3a)x2+(c-3b)x-3c
par analogie nous avons:
a=1
b-3a=0
b=3a
b=3
c-3b=-8
c=3b-8
c=3×3-8
c=9-8
c=1