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Question

Salut,
Il y a une question dans mon exercice dont je ne voit pas la solution(comment faire!!) sa me bloque!!
Se serait sympas de me donner un petit coup de pouce!!
Voila l'énoncé :
1) Trouver une relation de récurrence entre les nombre D(n) et D(n+1)
2) Calculer D(n) pour tout entier supérieur ou égal à 3
Donnée : D(n)=an²+bn a=1/2; b=(-3/2)
Merci

1 Réponse

  • Donnée : D(n)=an²+bn a=1/2; b=(-3/2)
    1) Trouver une relation de récurrence entre les nombre D(n) et D(n+1)

    D(n)=an²+bn
    D(n+1)=a(n+1)²+b(n+1)
             =an²+2an+a+bn+b
             =D(n)+a(2n+1)+b
             =D(n)+n+1/2-3/2
             =D(n)+n-1
    donc D(n+1)=D(n)+n-1

     2) Calculer D(n) pour tout entier supérieur ou égal à 3
    D(n)=1/2.n²-3/2.n pour tout n ≥ 3

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