Bonjour, J'ai du mal a me reperer avec les puissances de 10 car mon prof m'en met a chaque controle . Pouvez-vous m'aidez

il faudrait que tu précise un peu, donc je vais résumer les grande lignes, mais bon, ça ne répondra peut-être pas à tes questions ...

L'écriture [tex]10 ^{n} [/tex] correspond à "10 multiplié n fois par lui même.
Pour simplifier, les propriétés du nombre 10 donnent grossièrement ça :

[tex]10^{n} [/tex] = "1" suivis de n "0"    ([tex]10^{1}=10[/tex]  ;  [tex]10^{0}=1[/tex])

On passe ensuite au puissance négative, et la règle est la suivante :
[tex] 10^{-n} = \frac{1}{ 10^{n} } [/tex]
A nouveau, pour simplifier, ça donne :

[tex] 10^{-n}[/tex] = n "0", suivis de "1" avec une "," après le 1er "0"

Cette écriture étant pratique pour les grands nombre, on l'utilise souvent sous la forme : [tex]x*10^{n}[/tex]
Différente méthode pour raisonner, je te donne celle que j'ai utiliser à l'époque :

Dans le sens [tex]x*10^{n}[/tex]⇒[tex]y[/tex]

Je note la position de la virgule dans le chiffre (même pour les entiers), et je la décalle de "n" rang vers la droite, ou vers la gauche si n est négatif

Dans le sens [tex]x[/tex]⇒[tex]y*10^{n}[/tex]

je vais avoir besoin d'exemples pour expliquer, prenons 0.000123 , et 987000

pour le premier, je cherche à atteindre 1.23 Je dois donc décaler la virgule de 4 rangs vers la droite: [tex]0.000123= 1.23*10^{-4} [/tex]

pour le second, je veux 9.87 : je décale le virgule 5 rangs à gauche : [tex]987000= 9.87*10^{5}[/tex]

Pour se rappeler des signes, demande toi si, pour passer de l'un a l'autre, tu dois multiplier par un nombre plus grand ou plus petit que 1.