Bonjour, comment résoudre cet equation: e^x = x+2 Merci d'avance pour votre aide
Mathématiques
Ade750
Question
Bonjour,
comment résoudre cet equation:
e^x = x+2
Merci d'avance pour votre aide
comment résoudre cet equation:
e^x = x+2
Merci d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit l'équation (E) : e^x = x+2
soit la fonction f définie sur IR par f(x)=e^x-x-2
f'(x)=e^x-1
donc f est décroissante si x<0 et croissante si x>0
f(0)=-1<0 ; f(-2)>0 ; f(2)>0
donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, l'équation (E) possède 2 solutions : α ∈ [-2;0] et β ∈ [0;2]
on trouve : α ≈ -1,841 et β ≈ 1,146