Mathématiques

Question

On cherche si il existe une parabole p : y = ax² +bx + c passant par A ( 1 ; 2 ) B ( 2 ; -3 ) et C (3 ; -12 )
Donc j'ai pensé à faire un système
2 = a +b +c
-3 = 4a + 2b + c
-12 = 9a + 3b + c
Pour le résoudre je fais 14a + 6b + 3c = -13 ?
Ou il ya une autre méthode ? Merci pour votre aide

1 Réponse

  • système :
    a +b +c=2
    4a + 2b + c=-3
    9a + 3b + c=-12
    donc

    9a + 3b + c=-12
    4a + 2b + c=-3
    4a +4b +4c=8
    donc
    9a + 3b + c=-12
    4a + 2b + c=-3
           2b +3c=11
    donc
    9a + 3b + c=-12
    5a + b        =-9
           2b +3c=11
    donc
    9a + 3b + c=-12
    a=-9/5-b/5
    c=11/3-2b/3
    donc
    a=-2
    b=1
    c=3
    donc f(x)=-2x²+x+3

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