Bonjour, Je viens sur ce sympatique site pour poser une petite question a qq'1 de meilleur en math que moi. Voila mon petit probleme: j'ai 3 points A B C dont j
Mathématiques
Abiola992
Question
Bonjour,
Je viens sur ce sympatique site pour poser une petite question a qq'1 de meilleur en math que moi.
Voila mon petit probleme: j'ai 3 points A B C dont je connais les coordonées dans les reperes R0 et R1.
Je voudrais savoir comment je passe matriciellement d'un repere à l'autre, en gros à partir de ces 3 points, connaitre la matrice de passage d'un repere à l'autre (qui apres pourrait etre appliquée à n'importe quel autre point).
Merci à celui ou celle qui pourra me filer un coup de main et je suis dans le coin pour reformuler ma question si elle n'est pas assez claire.
MERKI!
Max
Je viens sur ce sympatique site pour poser une petite question a qq'1 de meilleur en math que moi.
Voila mon petit probleme: j'ai 3 points A B C dont je connais les coordonées dans les reperes R0 et R1.
Je voudrais savoir comment je passe matriciellement d'un repere à l'autre, en gros à partir de ces 3 points, connaitre la matrice de passage d'un repere à l'autre (qui apres pourrait etre appliquée à n'importe quel autre point).
Merci à celui ou celle qui pourra me filer un coup de main et je suis dans le coin pour reformuler ma question si elle n'est pas assez claire.
MERKI!
Max
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit R0=(XYZ) et R1=(X'Y'Z')
pour passer de ton repere XYZ au repere X'Y'Z' il faut effectuer trois rotations
successives autour de x, y et z et une translation (de vecteur OO')
Rotation autour de x:
(OM' et OM sont deux vecteurs)
OA'=[(1,0,0)(0,cos a,sina)(0,-sin a,cos a)].OA
soit Mx la matrice utilisée.
Rotation autour de y:
OA''=[(cos b,0,sinb)(0,1,0)(-sinb,0,cos b)].OA'
soit My la matrice utilisée.
Rotation autour de z :
OA'''=[(cos c,sin c,0)(-sin c,cos c,0)(0,0,1)].OA''
soit Mz cette matrice
Translation (tx,ty,tz) :
O'A=O'O+OA
finalement:
(x'a,y'a,z'a)=-(tx,ty,tz)+MzMyMx.(xa,ya,za)