Bonjour tout le monde! J'ai besoin d'aide pour démontrer les formules d'addition, j'ai essayé avec des dessins et on a fait la première en cours, mais j'ai du m

Bonjour Lipapwiche346

Comme tu le signales, nous supposons démontrée la formule : 
cos(a-b)= cosa.cosb+sina.sinb

Démontrons la formule : cos(a+b)= cosa.cosb-sina.sinb

[tex]\cos(a+b)=\cos(a-(-b))\\\cos(a+b)=\cos a\times\cos (-b)+\sin a\times\sin (-b)\\\cos(a+b)=\cos a\times\cos b+\sin a\times(-\sin b)\\\boxed{\cos(a+b)=\cos a\times\cos b-\sin a\times\sin b}[/tex]

Démontrons la formule : sin(a-b)= sina.cosb-cosa.sinb

[tex]\sin(a-b)=\cos(\dfrac{\pi}{2}-(a-b))\\\\\sin(a-b)=\cos(\dfrac{\pi}{2}-a+b)\\\\\sin(a-b)=\cos[(\dfrac{\pi}{2}-a)+b]\\\\\sin(a-b)=\cos(\dfrac{\pi}{2}-a)\times\cos b-\sin(\dfrac{\pi}{2}-a)\times\sin b\\\\\boxed{\sin(a-b)=\sin a\times\cos b-\cos a\times\sin b}[/tex]

Démontrons la formule : sin(a+b)= sina.cosb+cosa.sinb

[tex]\sin(a+b)=\sin(a-(-b))\\\sin(a+b)=\sin a\times\cos (-b)-\cos a\times\sin(-b)\\\sin(a+b)=\sin a\times\cos b-\cos a\times(-\sin b)\\\boxed{\sin(a+b)=\sin a\times\cos b+\cos a\times\sin b}[/tex]