Bonjour, voila j'ai un petit problème sur mon dernier exercice et j'aimerais avoir un petit coup de main. en vous remerciant d'avance pour votre aide. soit la f
Mathématiques
himarie
Question
Bonjour, voila j'ai un petit problème sur mon dernier exercice et j'aimerais avoir un petit coup de main. en vous remerciant d'avance pour votre aide.
soit la fonction f définie sur [-2;2] par f(x)=2x³+1/2x²-x on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère.
1) calculer f ' (x)
2)calculer f ' (1) et f(1); en déduire l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 1.
3) montrer que, pour tout x appartenant à [-2;2], f ' (x)= 6(x-1/3)(x+1/3)
4) étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de f ' [-2;2]
1 Réponse
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1. Réponse Soussen
Il faut dans un premier temps calculer la dérive
Sachant que f est de la forme u/v
On fait
U(x) = 2x^3+1
U'(x) = 2*3x^2=6x^2
Et fait pareil pour v(x)
Ensuite t'applique la formule
F'(x)=u'v-uv´/v^2
Ensuite tu remplace le x par 1 dans f et dans f´ et tu calcule