bonjour, voici 2 complexes dont je n'arrive pas à determiner les arguments : arg ( 1/4 + i/4)= Pi/4 (2Pi), mais quelles sont les étapes? je n'arrive pas à le pr

On a: [tex] z=\frac{1}{4}+ \frac{1}{4} i[/tex]
Donc, [tex]Re(z)= \frac{1}{4} [/tex] et [tex] Im(z)=\frac{1}{4} [/tex]
            [tex]OM( \frac{1}{4} ; \frac{1}{4}) [/tex] est l'image vectorielle de z sur le plan complexe (O;u,v).
Alors, arg(z) est la mesure en radians de l'angle (u;OM).
Soit Ф l'angle (u;OM)
On a:  tanФ=[tex] \frac{Im(z)}{Re(z)} = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{4} } =1[/tex]
Donc Ф=arctan(1)=[tex] \frac{Pi}{4} [/tex]
Alors arg(z)=Ф=[tex] \frac{Pi}{4} [/tex] (2Pi)

De même pour arg([tex] \frac{3}{4} + \frac{ \sqrt{3} }{4} i[/tex])
On a: tanФ=[tex] \frac{Im(z)}{Re(z)} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{4} }{ \frac{3}{4} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]
Donc Ф = arctan([tex] \frac{1}{ \sqrt{3} }) = \frac{Pi}{6} [/tex]
Alors arg([tex] \frac{3}{4} + \frac{ \sqrt{3}}{4} i[/tex]) = [tex] \frac{Pi}{6} [/tex] (2Pi)