Bonjour, j'aimerai comprendre pourquoi la fonction racine carré de x (Vx) existe en 0 (V0=0 sur une calculatrice), mais n'est pas définie en ce point (intervall

Bonjour Jimiyu511

La fonction racine carrée est bien définie en 0 et est également continue en 0.
Les domaines de définition et de continuité sont égaux à [0 ; +oo[

Par contre, la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0.
En effet, 

notons [tex]f(x) = \sqrt{x}[/tex]

Calculons le nombre dérivé de f en 0.

[tex]f'(0)=\lim_{h\to0^+}\ \dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}\\\\f'(0)=\lim_{h\to0^+}\ \dfrac{f(h)-f(0)}{h}\\\\f'(0)=\lim_{h\to0^+}\ \dfrac{\sqrt{h}-\sqrt{0}}{h}\\\\f'(0)=\lim_{h\to0^+}\ \dfrac{\sqrt{h}}{h}\\\\f'(0)=\lim_{h\to0^+}\ \dfrac{1}{\sqrt{h}}\\\\f'(0)=+\infty\notin\mathbb{R}[/tex]

Puisque le nombre dérivé de f en 0 n'est pas un nombre réel, la fonction f (racine carrée) n'est pas dérivable en 0.

Par contre, elle est dérivable sur l'intervalle ]0 ; +oo[

Par conséquent, le domaine de dérivabilité de la fonction racine carrée est ]0 ; +oo[