Bonjour / bonsoir j'ai Besoin d'aide svp merci d'avance.

bonsoir
1)  a) et b) voir graphique joint

2)
a)
1 tonne de produit = x
g(x) = recette (en milliers d'euros)
= 30 *x
= 30x
b) voir graphique joint

3)
B(x) = g(x) - f(x)
recette - cout
le bénéfice est nul quand
la recette = le bénéfice
graphiquement on note que les courbes se coupent si 
x= 0  ou    x =2   ou x =10
donc le bénéfice est nul  si x=0      x = 2 ou x = 10

B(x) =  g(x) - f(x)
= 30x -( x^3 -12x² +50x)
= -x^3 +12x² -20x

on met -x en facteur 
= -x( x² -12x+20)

x²-12x+20 est un polynôme du 2nd degré
le discriminant delta = b²-4ac = 12² -4*1*20 = 64 = 8²

x1 = -b-Vdelta  /2a               =  12-8/ 2                    = 4/2   = 2
x2 =  -b+Vdelta  /2a             =  12 +8/2                 = 20/2  =10

on factorise le polynôme du 2nd degré
formule  =>   a( x-x1) (x-x2)
1 ( x-2) (x-10)

donc B(x) = -x( x-2) (x-10)

d)
B(x) =0
racines de B(x)
B(x) =0
 si          x =0       ou            x = 2          ou      x  = 10