bonjour, j'ai une petite question à propos du théorème de bijection , on sait que si une fonction f et continue et strictement monotne sur un intervalle I il es
Mathématiques
Lipapwiche669
Question
bonjour,
j'ai une petite question à propos du théorème de bijection , on sait que si une fonction f et continue et strictement monotne sur un intervalle I il est bijective de .
mais si la fonction est juste monotone pas nécessairement strictement ça reste toujours valable ?
par ex :
Merci
j'ai une petite question à propos du théorème de bijection , on sait que si une fonction f et continue et strictement monotne sur un intervalle I il est bijective de .
mais si la fonction est juste monotone pas nécessairement strictement ça reste toujours valable ?
par ex :
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Th de la bijection :
* si f est strict monotone sur [a;b]
* si f est continue sur [a;b]
* si k ∈ [f(a);f(b)] ou k ∈ [f(b);f(a)]
alors l'équation f(x)=k possède une unique solution α tel que f(α)=k et α∈[a;b]
Si une des conditions n'est pas vérifiée,
alors le th de la bijection ne s'applique pas !...