bonjour a tous ! J'ai besoin de votre aide ! dans mon exo sur la dérivation : Un moment, j'ai une question qui dit :Montrer qu'il existe un point B, et un seul,
Mathématiques
Bagamba55
Question
bonjour a tous !
J'ai besoin de votre aide !
dans mon exo sur la dérivation :
Un moment, j'ai une question qui dit :Montrer qu'il existe un point B, et un seul, de la courbe C où la tangente T à C est parallèle à Delta. Préciser les coordonnées de B.
Alors, l'exo est long est en 2 partie, je vais essayé de vous donner les éléments qu'il vous faut.. car cette question je ne vois pas..
Donc: La courbe C est la courbe représentatif de
f(x)= (x/2)+((1+lnx)/(x)) DF]0:+l'infini[
La tangente bah, euh c'est une tangente.. à C
Et Delta c'est l'asymptote horizontale à la courbe C, d'équation y=x/2
Merci d'avance pour votre aide pour me mettre sur la piste pour comprendre cette question !
Romain.
J'ai besoin de votre aide !
dans mon exo sur la dérivation :
Un moment, j'ai une question qui dit :Montrer qu'il existe un point B, et un seul, de la courbe C où la tangente T à C est parallèle à Delta. Préciser les coordonnées de B.
Alors, l'exo est long est en 2 partie, je vais essayé de vous donner les éléments qu'il vous faut.. car cette question je ne vois pas..
Donc: La courbe C est la courbe représentatif de
f(x)= (x/2)+((1+lnx)/(x)) DF]0:+l'infini[
La tangente bah, euh c'est une tangente.. à C
Et Delta c'est l'asymptote horizontale à la courbe C, d'équation y=x/2
Merci d'avance pour votre aide pour me mettre sur la piste pour comprendre cette question !
Romain.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)= (x/2)+((1+lnx)/(x))
f'(x)=1/2+(1/x.x-1-ln(x))/x²
=1/2-(ln x)/x²
on a : (Δ) : y=x/2 soit y=1/2.x
on cherche donc à résoudre : f'(x)=1/2
donc 1/2-(ln x)/x²=1/2
donc - (ln x)/x²=0
donc ln(x)=0
donc x=1
f(1)=3/2 ainsi on obtient : B(1;3/2)